Suite à la polémique concernant les nouveaux Terms of Use introduits par Facebook il y a quelques semaines puis retirés ensuite face au tollé des utilisateurs, on aurait pu penser que l’attention de certains se porterait sur Plaxo.
Plaxo est actuellement le réseau social qui présente la meilleure alternative à Facebook. Globalement, les fonctionnalités sont les mêmes mais Plaxo intègre d’autres réseaux sociaux comme Digg, Twitter, Flickr et permet ainsi de suivre sur un même mur l’activité de ses amis au sein de leurs autres réseaux sociaux. Par ailleurs, les réglages de confidentialités sont plus faciles à appréhender que ceux de Facebook, et sont une étape incontournable lors de la création du compte. Le credo de Plaxo, et qui aurait dû attirer l’attention ces derniers temps est que l’utilisateur conserve la propriété exclusive des informations qu’il met en ligne. La publicité se fait discrête, à peu près au même endroit que sur Facebook et il est possible de gérer un carnet d’adresses et un agenda.
N’allez pas croire que je suis furieusement contre Facebook, je fais partie d’un groupe d’irréductibles (avant-gardistes ?) qui se fiche complètement du contenu qu’il met en ligne et de la façon dont il est utilisé par qui que ce soit.
J’en arrive à la partie qui justifie le titre de ce post :
Je me suis intéressé à la possibilité farfelue de convaincre la totalité de mes amis de migrer vers Plaxo. Malheureusement, il faudrait qu’également que chacun de leurs amis à eux fasse de même afin que ceux-ci ne soient pas pénalisés par cette migration. Et ainsi de suite.
Après quelques hypothèses simplificatrices, tout cela conduit au problème mathématique suivant :
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Etant donné un ensemble E de N points, où chacun des points possède au maximum n connexions avec les autres points de l’ensemble E, calculer la probabilité d’existence d’un graphe dit “isolé”.
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Un graphe serait dit “isolé” (j’ai pas vraiment cherché à savoir si il existait déjà un terme pour ce type d’objets) tout simplement lorsque celui-ci ne relierait pas la totalité des points de l’ensemble E.
On pourra introduire la relation réflexive, symétrique et transistive “~” qui se lirait comme ceci :
a ~ b équivalent à “a connecté à b”.
J’ai commencé à réfléchir au problème et les résultats préliminaires que j’ai déjà dégagés sont :
- s’il existe un graphe isolé, il en existe alors au moins deux ! (je n’ai qu’une preuve graphique pour celui-là
)
- si chaque membre de Facebook s’est inscrit après avoir entendu parler du site auprès d’un ami déjà inscrit alors il n’existe pas de graphe isolé au sein des membres de Facebook et c’est bien triste.
Et puis j’ai déterminé le nombre de graphes possibles, mais c’est déjà quelque chose d’astronomique et impossible à écrire dans un simple éditeur comme celui-ci.
J’invite les plus geeks et motivés de mes amis à poursuivre avec moi ce passionnant sujet de recherche qui, je le pense, ne manquera pas d’applications.
